integravimas

Integravimas – tai matematinė operacija, atvirkštinė diferencijavimui (išvestinei). Jo esmė – rasti funkciją, kurios išvestinė yra duotoji funkcija. Rezultatas vadinamas integralu.

Pagrindinės rūšys:
1. Neapibrėžtinis integralas – randa visą funkcijų šeimą (su konstanta \( C \)).
Pvz.:
\[
\int 2x \, dx = x^2 + C
\]
(nes išvestinė \( (x^2 + C)' = 2x \)).

2. Apibrėžtinis integralas – skaičiuoja plotą po kreive tam tikrame intervale \([a, b]\).
Pvz.:
\[
\int_{1}^{3} 2x \, dx = [x^2]_{1}^{3} = 9 - 1 = 8
\]

Praktiniai taikymai:
- Plotų, tūrių skaičiavimas.
- Fizikoje – kelio nustatymas pagal greičio funkciją.
- Ekonomikoje – bendrųjų kaštų radimas pagal ribinius kaštus.

Trumpai: integravimas – tai „sumavimas“ be galo mažų dydžių, atkuriantis visumą ar plotą.

Įrašas
Paaiškinimas	Integravimas – tai matematinė operacija, atvirkštinė diferencijavimui (išvestinei). Jo esmė – rasti funkciją, kurios išvestinė yra duotoji funkcija. Rezultatas vadinamas integralu. Pagrindinės rūšys: 1. Neapibrėžtinis integralas – randa visą funkcijų šeimą (su konstanta \( C \)). Pvz.: \[ \int 2x \, dx = x^2 + C \] (nes išvestinė \( (x^2 + C)' = 2x \)). 2. Apibrėžtinis integralas – skaičiuoja plotą po kreive tam tikrame intervale \([a, b]\). Pvz.: \[ \int_{1}^{3} 2x \, dx = [x^2]_{1}^{3} = 9 - 1 = 8 \] Praktiniai taikymai: - Plotų, tūrių skaičiavimas. - Fizikoje – kelio nustatymas pagal greičio funkciją. - Ekonomikoje – bendrųjų kaštų radimas pagal ribinius kaštus. Trumpai: integravimas – tai „sumavimas“ be galo mažų dydžių, atkuriantis visumą ar plotą.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.