vienšaknis

Vienšaknis – tai lygtis, turinti tik vieną sprendinį (šaknį). Tai dažniausiai būna, kai nežinomasis nėra pakeliamas kvadratu ar aukštesniu laipsniu, o tiesiogiai išreiškiamas.

Pavyzdžiai:
1. Tiesinė lygtis:
\(2x + 3 = 7\)
Sprendimas: \(x = 2\) – vienintelis sprendinys.

2. Lygties supaprastinimas:
\(x^2 = 4x - 4\)
Perrašoma: \(x^2 - 4x + 4 = 0\)
Faktorizuojama: \((x-2)^2 = 0\)
Sprendimas: \(x = 2\) – viena šaknis (dviguba).

3. Lygties su moduliu atvejis:
\(|x - 5| = 0\)
Sprendimas: \(x = 5\) – vienintelis sprendinys.

Svarbu: Vienšaknė lygtis gali būti ir aukštesnio laipsnio (pvz., \((x-1)^3 = 0\)), bet ji turi tik vieną skirtingą sprendinį (kartotinę šaknį).

Įrašas
Paaiškinimas	Vienšaknis – tai lygtis, turinti tik vieną sprendinį (šaknį). Tai dažniausiai būna, kai nežinomasis nėra pakeliamas kvadratu ar aukštesniu laipsniu, o tiesiogiai išreiškiamas. Pavyzdžiai: 1. Tiesinė lygtis: \(2x + 3 = 7\) Sprendimas: \(x = 2\) – vienintelis sprendinys. 2. Lygties supaprastinimas: \(x^2 = 4x - 4\) Perrašoma: \(x^2 - 4x + 4 = 0\) Faktorizuojama: \((x-2)^2 = 0\) Sprendimas: \(x = 2\) – viena šaknis (dviguba). 3. Lygties su moduliu atvejis: \(|x - 5| = 0\) Sprendimas: \(x = 5\) – vienintelis sprendinys. Svarbu: Vienšaknė lygtis gali būti ir aukštesnio laipsnio (pvz., \((x-1)^3 = 0\)), bet ji turi tik vieną skirtingą sprendinį (kartotinę šaknį).
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.