suriekti

Suriekcija (visur apibrėžtas atvaizdavimas) – tai funkcija \( f: A \rightarrow B \), kuri kiekvienam elementui iš reikšmių aibės \( B \) priskiria bent vieną argumentą iš apibrėžimo srities \( A \). Kitaip tariant, visi \( B \) elementai yra panaudoti.

Formaliai:
\( \forall y \in B, \exists x \in A: f(x) = y \).

Pavyzdžiai:
1. \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = x^3 \) – suriekcija, nes bet koks realus skaičius turi realią kubinę šaknį.
2. \( g: \mathbb{R} \rightarrow [0, \infty), g(x) = x^2 \) – suriekcija į neneigiamus skaičius, nes kiekvienas neneigiamas skaičius turi realiąją kvadratinę šaknį.
3. Nesuriekcijos pavyzdys: \( h: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, h(x) = x^2 \) – ne suriekcija, nes neigiami skaičiai nėra reikšmės (pvz., nėra \( x \) su \( h(x) = -1 \)).

Trumpai: Suriekcija – kai reikšmių aibė yra visiškai padengta.

Įrašas
Paaiškinimas	Suriekcija (visur apibrėžtas atvaizdavimas) – tai funkcija \( f: A \rightarrow B \), kuri kiekvienam elementui iš reikšmių aibės \( B \) priskiria bent vieną argumentą iš apibrėžimo srities \( A \). Kitaip tariant, visi \( B \) elementai yra panaudoti. Formaliai: \( \forall y \in B, \exists x \in A: f(x) = y \). Pavyzdžiai: 1. \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = x^3 \) – suriekcija, nes bet koks realus skaičius turi realią kubinę šaknį. 2. \( g: \mathbb{R} \rightarrow [0, \infty), g(x) = x^2 \) – suriekcija į neneigiamus skaičius, nes kiekvienas neneigiamas skaičius turi realiąją kvadratinę šaknį. 3. Nesuriekcijos pavyzdys: \( h: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, h(x) = x^2 \) – ne suriekcija, nes neigiami skaičiai nėra reikšmės (pvz., nėra \( x \) su \( h(x) = -1 \)). Trumpai: Suriekcija – kai reikšmių aibė yra visiškai padengta.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.