išgaubtumas

Išgaubtumas – tai funkcijos kreivumo savybė. Jis nusako, kaip yra išlenktas funkcijos grafikas.

Pagrindinės sąvokos:
- Išgaubta aukštyn (arba ties žemyn): grafikas yra kaip "dubuo". Bet kuri styga yra virš grafiko. Antroji išvestinė \( f''(x) \geq 0 \).
- Išgaubta žemyn (arba įgaubta): grafikas yra kaip "skrybėlė". Bet kuri styga yra po grafiku. Antroji išvestinė \( f''(x) \leq 0 \).

Trumpi pavyzdžiai:
1. \( f(x) = x^2 \) – išgaubta aukštyn visoje realioje tiesėje (\( f''(x) = 2 > 0 \)).
2. \( f(x) = -x^2 \) – išgaubta žemyn (\( f''(x) = -2 < 0 \)).
3. \( f(x) = \ln(x) \) – išgaubta žemyn, kai \( x > 0 \) (\( f''(x) = -\frac{1}{x^2} < 0 \)).

Taškas, kur keičiasi išgaubtumas, vadinamas vingio tašku.

Įrašas
Paaiškinimas	Išgaubtumas – tai funkcijos kreivumo savybė. Jis nusako, kaip yra išlenktas funkcijos grafikas. Pagrindinės sąvokos: - Išgaubta aukštyn (arba ties žemyn): grafikas yra kaip "dubuo". Bet kuri styga yra virš grafiko. Antroji išvestinė \( f''(x) \geq 0 \). - Išgaubta žemyn (arba įgaubta): grafikas yra kaip "skrybėlė". Bet kuri styga yra po grafiku. Antroji išvestinė \( f''(x) \leq 0 \). Trumpi pavyzdžiai: 1. \( f(x) = x^2 \) – išgaubta aukštyn visoje realioje tiesėje (\( f''(x) = 2 > 0 \)). 2. \( f(x) = -x^2 \) – išgaubta žemyn (\( f''(x) = -2 < 0 \)). 3. \( f(x) = \ln(x) \) – išgaubta žemyn, kai \( x > 0 \) (\( f''(x) = -\frac{1}{x^2} < 0 \)). Taškas, kur keičiasi išgaubtumas, vadinamas vingio tašku.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.