godelis

Godelis – tai lietuviškas terminas, reiškiantis įrodymą arba logišką argumentą, kuris pats save paneigia arba sukelia paradoksą. Kilęs iš žymaus matematiko Kurto Godelio (Kurt Gödel) pavardės, ypač jo Neišsamumo teoremų, kurios rodo, kad bet kurioje pakankamai sudėtingoje matematinėje sistemoje egzistuoja teiginiai, kurių negalima nei įrodyti, nei paneigti naudojant tos sistemos taisykles.

Pagrindinė idėja:
Godelio samprata dažnai siejama su savireferenciškumu ir paradoksais, kai sistema „kalba apie save“ ir patenka į loginius aklavietes.

Pavyzdžiai:

1. „Šis sakinys yra klaidingas“ – jei sakinys teisingas, tai jis klaidingas, ir atvirkščiai. Tai klasikinis Godelio tipo paradoksas.
2. Godelio Neišsamumo teorema – formalioje aritmetikos sistemoje galima sukonstruoti teiginį, kuris teigia: „Šis teiginys negali būti įrodytas šioje sistemoje“. Jei jis įrodomas – sistema prieštarauja sau; jei ne – sistema yra neišsami.
3. Praktinis pavyzdys – teisės sistema, kurioje yra taisyklė: „Visos taisyklės turi būti laikomos, išskyrus šią“. Tai sukelia savipanaikinimo paradoksą.

Trumpai: Godelis – tai saviprieštaraujantis arba neišsamumą atskleidžiantis argumentas/logikos konstrukcija, dažnai naudojamas kalbant apie ribas formalios sistemos.

• Pavardės: Godelis

Įrašas
Paaiškinimas	Godelis – tai lietuviškas terminas, reiškiantis įrodymą arba logišką argumentą, kuris pats save paneigia arba sukelia paradoksą. Kilęs iš žymaus matematiko Kurto Godelio (Kurt Gödel) pavardės, ypač jo Neišsamumo teoremų, kurios rodo, kad bet kurioje pakankamai sudėtingoje matematinėje sistemoje egzistuoja teiginiai, kurių negalima nei įrodyti, nei paneigti naudojant tos sistemos taisykles. Pagrindinė idėja: Godelio samprata dažnai siejama su savireferenciškumu ir paradoksais, kai sistema „kalba apie save“ ir patenka į loginius aklavietes. Pavyzdžiai: 1. „Šis sakinys yra klaidingas“ – jei sakinys teisingas, tai jis klaidingas, ir atvirkščiai. Tai klasikinis Godelio tipo paradoksas. 2. Godelio Neišsamumo teorema – formalioje aritmetikos sistemoje galima sukonstruoti teiginį, kuris teigia: „Šis teiginys negali būti įrodytas šioje sistemoje“. Jei jis įrodomas – sistema prieštarauja sau; jei ne – sistema yra neišsami. 3. Praktinis pavyzdys – teisės sistema, kurioje yra taisyklė: „Visos taisyklės turi būti laikomos, išskyrus šią“. Tai sukelia savipanaikinimo paradoksą. Trumpai: Godelis – tai saviprieštaraujantis arba neišsamumą atskleidžiantis argumentas/logikos konstrukcija, dažnai naudojamas kalbant apie ribas formalios sistemos.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.