nuolatinumas

Nuolatinumas – tai matematinė funkcijos savybė, kai jos grafikas nėra nutrūkęs (nėra "skylių", šuolių ar asimptotų). Formaliai: funkcija yra tolydi taške, jei mažas argumento pokytis sukelia mažą funkcijos reikšmės pokytį.

Pagrindinės sąlygos taške:
1. Funkcija apibrėžta taške.
2. Egzistuoja baigtinė riba taške.
3. Funkcijos reikšmė lygi ribai.

Pavyzdžiai:
- Tolydžios: daugianariai, sin(x), e^x (visoje apibrėžimo srityje).
- Netolydžios:
- Šuolis: `f(x) = { 0, x<0; 1, x≥0 }` – taške x=0.
- Asimptotė: `f(x) = 1/x` – taške x=0 (neapibrėžta).
- "Skylė": `f(x) = (x²-1)/(x-1)` – taške x=1 (galima "užtaisyti").

Įrašas
Paaiškinimas	Nuolatinumas – tai matematinė funkcijos savybė, kai jos grafikas nėra nutrūkęs (nėra "skylių", šuolių ar asimptotų). Formaliai: funkcija yra tolydi taške, jei mažas argumento pokytis sukelia mažą funkcijos reikšmės pokytį. Pagrindinės sąlygos taške: 1. Funkcija apibrėžta taške. 2. Egzistuoja baigtinė riba taške. 3. Funkcijos reikšmė lygi ribai. Pavyzdžiai: - Tolydžios: daugianariai, sin(x), e^x (visoje apibrėžimo srityje). - Netolydžios: - Šuolis: `f(x) = { 0, x<0; 1, x≥0 }` – taške x=0. - Asimptotė: `f(x) = 1/x` – taške x=0 (neapibrėžta). - "Skylė": `f(x) = (x²-1)/(x-1)` – taške x=1 (galima "užtaisyti").
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.