monotoniškumas
Monotoniškumas – tai funkcijos savybė, rodanti, ar ji tolygiai didėja arba mažėja visame apibrėžimo srityje ar jos intervale.
Pagrindinės rūšys:
1. Monotoniškai didėjanti
Kai didesnę argumento reikšmę atitinka didesnė funkcijos reikšmė:
\( x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) \leq f(x_2) \) (griežtai – jei \( f(x_1) < f(x_2) \)).
2. Monotoniškai mažėjanti
Kai didesnę argumento reikšmę atitinka mažesnė funkcijos reikšmė:
\( x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) \geq f(x_2) \) (griežtai – jei \( f(x_1) > f(x_2) \)).
Pavyzdžiai:
1. Didėjanti:
\( f(x) = 2x + 3 \) – griežtai didėja visoje realiųjų tiesėje.
2. Mažėjanti:
\( f(x) = -x + 5 \) – griežtai mažėja visoje realiųjų tiesėje.
3. Nemonotoniška:
\( f(x) = x^2 \) – mažėja \( (-\infty, 0] \), didėja \( [0, +\infty) \), bet ne monotoniška visoje srityje.
Trumpai: Monotoniškumas – funkcijos "vienkryptis" kitimas (tik didėjimas arba tik mažėjimas).
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.