metrika

Metrika – matematinė funkcija, apibrėžianti „atstumą“ tarp bet kurių dviejų taškų aibėje. Ji tenkina tris sąlygas:
1. Atstumas iki savęs lygus nuliui, o kiti – teigiami.
2. Simetrija: atstumas nuo A iki B toks pat kaip nuo B iki A.
3. Trikampio nelygybė: tiesioginis kelias trumpesnis arba lygus nei per trečią tašką.

Pavyzdžiai:
1. Euklidinė metrika (plokštumoje):
`d(A, B) = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]` – įprastas atstumas.
2. Manheteno atstumas:
`d(A, B) = |x₂−x₁| + |y₂−y₁|` – kaip važiuojamas atstumas tinklelyje.
3. Diskretinė metrika:
`d(A, B) = 0`, jei A = B, ir `1`, jei A ≠ B – paprasčiausias atstumas.
4. Funkcijų erdvėse:
`d(f, g) = max|f(x)−g(x)|` – maksimalus skirtumas tarp funkcijų.

Metrika leidžiai apibrėžti konvergavimą, tęstinumą ir kitas sąvokas ne tik geometrijoje, bet ir abstrakčiose erdvėse.

• Tarptautiniai žodžiai: Metrika

Įrašas
Paaiškinimas	Metrika – matematinė funkcija, apibrėžianti „atstumą“ tarp bet kurių dviejų taškų aibėje. Ji tenkina tris sąlygas: 1. Atstumas iki savęs lygus nuliui, o kiti – teigiami. 2. Simetrija: atstumas nuo A iki B toks pat kaip nuo B iki A. 3. Trikampio nelygybė: tiesioginis kelias trumpesnis arba lygus nei per trečią tašką. Pavyzdžiai: 1. Euklidinė metrika (plokštumoje): `d(A, B) = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]` – įprastas atstumas. 2. Manheteno atstumas: `d(A, B) = |x₂−x₁| + |y₂−y₁|` – kaip važiuojamas atstumas tinklelyje. 3. Diskretinė metrika: `d(A, B) = 0`, jei A = B, ir `1`, jei A ≠ B – paprasčiausias atstumas. 4. Funkcijų erdvėse: `d(f, g) = max|f(x)−g(x)|` – maksimalus skirtumas tarp funkcijų. Metrika leidžiai apibrėžti konvergavimą, tęstinumą ir kitas sąvokas ne tik geometrijoje, bet ir abstrakčiose erdvėse.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.