diferenciacija

Diferenciacija – tai funkcijos pokyčio greičio (momentinio kitimo) nustatymas. Tai pagrindinė diferencialinio skaičiavimo sąvoka, atvirkštinė integracijai.

Pagrindinė formulė (išvestinė):
\( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)

Paprasti pavyzdžiai:
1. \( f(x) = x^2 \)
Išvestinė: \( f'(x) = 2x \)
Reikšmė: bet kuriame taške \( x \) funkcijos kitimo greitis yra \( 2x \).

2. \( f(x) = 5 \) (konstanta)
Išvestinė: \( f'(x) = 0 \)
Pastovi funkcija nekinta.

3. \( f(x) = \sin x \)
Išvestinė: \( f'(x) = \cos x \)

Taikymas:
- Fizikoje: greitis – tai kelio išvestinė pagal laiką (\( v = s'(t) \)).
- Ekonomikoje: ribinės kaštai – kaštų funkcijos išvestinė.
- Geometrijoje: išvestinė nurodo kreivės liestinės kryptį (nuolydį) tam tikrame taške.

• Tarptautiniai žodžiai: diferenciacija

Įrašas
Paaiškinimas	Diferenciacija – tai funkcijos pokyčio greičio (momentinio kitimo) nustatymas. Tai pagrindinė diferencialinio skaičiavimo sąvoka, atvirkštinė integracijai. Pagrindinė formulė (išvestinė): \( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \) Paprasti pavyzdžiai: 1. \( f(x) = x^2 \) Išvestinė: \( f'(x) = 2x \) Reikšmė: bet kuriame taške \( x \) funkcijos kitimo greitis yra \( 2x \). 2. \( f(x) = 5 \) (konstanta) Išvestinė: \( f'(x) = 0 \) Pastovi funkcija nekinta. 3. \( f(x) = \sin x \) Išvestinė: \( f'(x) = \cos x \) Taikymas: - Fizikoje: greitis – tai kelio išvestinė pagal laiką (\( v = s'(t) \)). - Ekonomikoje: ribinės kaštai – kaštų funkcijos išvestinė. - Geometrijoje: išvestinė nurodo kreivės liestinės kryptį (nuolydį) tam tikrame taške.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.