teorema

Teorema – tai matematinis ar loginis teiginys, kuris yra įrodytas remiantis anksčiau žinomais faktais, apibrėžimais ir kitomis teoremomis.
Tai pagrįstas teiginys, kurio teisingumas negali būti ginčijamas, jei priimamos pradinės prielaidos.

Trumpai:
Teorema yra įrodyta matematinė tiesa, kuri išplaukia iš logiškai suderintų aksiomų ir ankstesnių teoremų.

Pavyzdžiai:

1. Pitagoro teorema
Teiginys: Stačiajame trikampyje įžambinės kvadratas lygus statinių kvadratų sumai:
\( c^2 = a^2 + b^2 \).
Pavyzdys: Trikampis su statiniais 3 ir 4 turi įžambinę \( \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \).

2. Taleso teorema
Teiginys: Jei kampo kraštines kerta dvi lygiagrečios tiesės, tai atkarpos vienoje kampo kraštinėje proporcingos atkarpoms kitoje kraštinėje.
Pavyzdys: Lygiagrečios tiesės, kertančios trikampio kraštines, padalija jas proporcingomis dalimis.

3. Ferma mažoji teorema
Teiginys: Jei \( p \) yra pirminis skaičius, o \( a \) – sveikasis skaičius, nesidalijantis iš \( p \), tai \( a^{p-1} \equiv 1 \ (\text{mod} \ p) \).
Pavyzdys: \( p = 5, a = 2 \): \( 2^{4} = 16 \), \( 16 \mod 5 = 1 \).

Svarbu: Teorema skiriasi nuo hipotezės (neįrodyto spėjimo) ir aksiomos (pagrindinio teiginio, priimamo be įrodymo).

• Terminai: teorema

Įrašas
Paaiškinimas	Teorema – tai matematinis ar loginis teiginys, kuris yra įrodytas remiantis anksčiau žinomais faktais, apibrėžimais ir kitomis teoremomis. Tai pagrįstas teiginys, kurio teisingumas negali būti ginčijamas, jei priimamos pradinės prielaidos. Trumpai: Teorema yra įrodyta matematinė tiesa, kuri išplaukia iš logiškai suderintų aksiomų ir ankstesnių teoremų. Pavyzdžiai: 1. Pitagoro teorema Teiginys: Stačiajame trikampyje įžambinės kvadratas lygus statinių kvadratų sumai: \( c^2 = a^2 + b^2 \). Pavyzdys: Trikampis su statiniais 3 ir 4 turi įžambinę \( \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \). 2. Taleso teorema Teiginys: Jei kampo kraštines kerta dvi lygiagrečios tiesės, tai atkarpos vienoje kampo kraštinėje proporcingos atkarpoms kitoje kraštinėje. Pavyzdys: Lygiagrečios tiesės, kertančios trikampio kraštines, padalija jas proporcingomis dalimis. 3. Ferma mažoji teorema Teiginys: Jei \( p \) yra pirminis skaičius, o \( a \) – sveikasis skaičius, nesidalijantis iš \( p \), tai \( a^{p-1} \equiv 1 \ (\text{mod} \ p) \). Pavyzdys: \( p = 5, a = 2 \): \( 2^{4} = 16 \), \( 16 \mod 5 = 1 \). Svarbu: Teorema skiriasi nuo hipotezės (neįrodyto spėjimo) ir aksiomos (pagrindinio teiginio, priimamo be įrodymo).
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.