ergodiškumas

Ergodiškumas – tai statistinė savybė, kai vidurkis per laiką (stebint vieną sistemą ilgą laiką) yra lygus vidurkiui per visų galimų sistemų visumą (stebint daug identiškų sistemų vienu momentu).

Kitaip tariant, ergodiška sistema „pamatys“ visus galimus būsenų variantus, jei ją stebėsime pakankamai ilgai, todėl laiko vidurkis atspindi visos visumos vidurkį.

Pavyzdžiai:

1. Monetos metimas
Jei metame tą pačią monetą daug kartų (laiko vidurkis), galvų ir skaičių santykis artėja prie 50 % : 50 %.
Jei vienu metu metamė milijoną identiškų monetų (visumos vidurkis), tą patį santykį gautume iškart.
Šiuo atveju procesas yra ergodiškas.

2. Dujų molekulės inde
Stebėdami vieną molekulę ilgą laiką, išmatuosime, kiek laiko ji praleidžia įvairiose indo dalyse.
Jei sistema ergodiška, šis laiko vidurkis atitiks visų molekulių pasiskirstymą inde tam tikru momentu (pvz., visos molekulės tolygiai paskirstytos).

3. Finansų rinkos grąža (čia ergodiškumas dažnai netenkinamas)
Jei investuotojas patiria vieną didelį nuostolį (pvz., −50 %), jam reikės +100 % grąžos, kad sugrįžtų į pradinę sumą.
Laiko vidurkis (vieno investuotojo kelias) čia gali labai skirtis nuo visumos vidurkio (daugelio investuotojų vienu metu), todėl daugeliu atvejų finansiniai procesai nėra ergodiški.

Trumpai: Ergodiškumas leidžia vietoj daugelio sistemų vienu metu tirti vieną sistemą ilgą laiką – rezultatai bus tie patys.

• Gairės: Matematikos terminai

Įrašas
Paaiškinimas	Ergodiškumas – tai statistinė savybė, kai vidurkis per laiką (stebint vieną sistemą ilgą laiką) yra lygus vidurkiui per visų galimų sistemų visumą (stebint daug identiškų sistemų vienu momentu). Kitaip tariant, ergodiška sistema „pamatys“ visus galimus būsenų variantus, jei ją stebėsime pakankamai ilgai, todėl laiko vidurkis atspindi visos visumos vidurkį. Pavyzdžiai: 1. Monetos metimas Jei metame tą pačią monetą daug kartų (laiko vidurkis), galvų ir skaičių santykis artėja prie 50 % : 50 %. Jei vienu metu metamė milijoną identiškų monetų (visumos vidurkis), tą patį santykį gautume iškart. Šiuo atveju procesas yra ergodiškas. 2. Dujų molekulės inde Stebėdami vieną molekulę ilgą laiką, išmatuosime, kiek laiko ji praleidžia įvairiose indo dalyse. Jei sistema ergodiška, šis laiko vidurkis atitiks visų molekulių pasiskirstymą inde tam tikru momentu (pvz., visos molekulės tolygiai paskirstytos). 3. Finansų rinkos grąža (čia ergodiškumas dažnai netenkinamas) Jei investuotojas patiria vieną didelį nuostolį (pvz., −50 %), jam reikės +100 % grąžos, kad sugrįžtų į pradinę sumą. Laiko vidurkis (vieno investuotojo kelias) čia gali labai skirtis nuo visumos vidurkio (daugelio investuotojų vienu metu), todėl daugeliu atvejų finansiniai procesai nėra ergodiški. Trumpai: Ergodiškumas leidžia vietoj daugelio sistemų vienu metu tirti vieną sistemą ilgą laiką – rezultatai bus tie patys.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.