Lietuviška pavardė, kilusi iš slaviško vardo ar pravardės „Bauša“ (galbūt iš „bausmė“ ar „bausti“). Garsiausias jos turėtojas – Mikalojus Konstantinas Čiurlionis (gimęs kaip Mikalojus Konstantinas Bauševičius), pasirinkęs tėvo lietuviškąją pavardę. Kiti žinomi: rašytojas Antanas Bauševičius, politikas Darius Bauševičius.