Lietuviška pavardė „Bauša“ kilusi iš žodžio baušas – tai buvo pramintas, nerangus, nemandagus žmogus. Gali būti ir asmenvardinės kilmės – iš Baltarusijos, Lenkijos vardo Bonifacas (Bonifacy) trumpinių.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
- Kazys Bauža (1903–1964) – Lietuvos poetas, vertėjas.
- Dalia Baužienė (g. 1952) – Lietuvos teatro aktorė.
- Donatas Baušys (g. 1962) – Lietuvos politikas, buvęs LR socialinės apsaugos ir darbo ministras.