variacija

Variacija – tai baigtinės aibės elementų išdėstymas tam tikra tvarka (svarbi eilė), kai pasirenkama dalis elementų.

Pagrindinės savybės:
- Elementų eilė svarbi (pvz., 12 ir 21 – skirtingos variacijos).
- Elementai nesikartoja (jei nėra kitaip nurodyta).

Formulė (be pasikartojimų):
\[
V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}
\]
Kai \(n\) – visų elementų skaičius, \(k\) – pasirenkamų elementų skaičius.

Pavyzdžiai:
1. Iš 5 žmonių (\(n=5\)) renkami 3 (\(k=3\)) į komitetą su skirtingomis pareigomis (pvz., pirmininkas, sekretorius, iždininkas).
Galimi variantai: \(V_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\).
2. Iš skaitmenų 1, 2, 3 sudaromi dviženkliai skaičiai su skirtingais skaitmenimis.
Variacijos: 12, 13, 21, 23, 31, 32 (iš viso \(V_3^2 = 6\)).

Trumpai: Variacija – tvarkingas objektų rinkinys, kai eilė turi reikšmės.

• Tarptautiniai žodžiai: Variacija

Įrašas
Paaiškinimas	Variacija – tai baigtinės aibės elementų išdėstymas tam tikra tvarka (svarbi eilė), kai pasirenkama dalis elementų. Pagrindinės savybės: - Elementų eilė svarbi (pvz., 12 ir 21 – skirtingos variacijos). - Elementai nesikartoja (jei nėra kitaip nurodyta). Formulė (be pasikartojimų): \[ V_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \] Kai \(n\) – visų elementų skaičius, \(k\) – pasirenkamų elementų skaičius. Pavyzdžiai: 1. Iš 5 žmonių (\(n=5\)) renkami 3 (\(k=3\)) į komitetą su skirtingomis pareigomis (pvz., pirmininkas, sekretorius, iždininkas). Galimi variantai: \(V_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\). 2. Iš skaitmenų 1, 2, 3 sudaromi dviženkliai skaičiai su skirtingais skaitmenimis. Variacijos: 12, 13, 21, 23, 31, 32 (iš viso \(V_3^2 = 6\)). Trumpai: Variacija – tvarkingas objektų rinkinys, kai eilė turi reikšmės.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.