tolydybė
Tolydybė – tai matematinė funkcijos savybė, kai jos grafikas nėra nutrūkęs, t.y. funkcija keičiasi sklandžiai, be šuolių.
Pagrindinė sąlyga:
Funkcija \( f(x) \) yra tolydi taške \( x = a \), jei:
1. \( f(a) \) egzistuoja (apibrėžta taške \( a \)),
2. egzistuoja baigtinė riba \( \lim_{x \to a} f(x) \),
3. \( \lim_{x \to a} f(x) = f(a) \).
Pavyzdžiai:
1. Tolydžios funkcijos:
- \( f(x) = x^2 \) (parabolė – tolydi visur),
- \( f(x) = \sin x \) (sinusoidė – tolydi visur).
2. Netolydžios funkcijos:
- \( f(x) = \frac{1}{x} \) (nutrūksta ties \( x = 0 \)),
- Žingsninė funkcija (pvz., apvalinimo funkcija) – turi šuolių.
Trumpai: Tolydybė = grafikas brėžiamas neatitraukiant pieštuko nuo popieriaus.
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.