logaritmas

Logaritmas – tai matematinė funkcija, rodanti, kiek kartų reikia padauginti tam tikrą skaičių (pagrindą), kad gautume norimą skaičių.

Pagrindinė formulė:
Jei \( a^c = b \), tai \( \log_a b = c \).
Čia \( a \) – pagrindas (a>0, a≠1), \( b \) – argumentas (b>0), \( c \) – logaritmo reikšmė.

Pavyzdžiai:
1. \( \log_2 8 = 3 \), nes \( 2^3 = 8 \).
2. \( \log_{10} 100 = 2 \), nes \( 10^2 = 100 \).
3. \( \log_5 25 = 2 \), nes \( 5^2 = 25 \).
4. Natūralusis logaritmas: \( \ln e^2 = 2 \) (pagrindas \( e \approx 2.718 \)).
5. \( \log_3 1 = 0 \), nes \( 3^0 = 1 \).

Praktinis taikymas: pH skaičiavimas, decibelai, augimo/nykimo greitis, algoritmų sudėtingumas (O(log n)).

• Tarptautiniai žodžiai: logaritmas

Įrašas
Paaiškinimas	Logaritmas – tai matematinė funkcija, rodanti, kiek kartų reikia padauginti tam tikrą skaičių (pagrindą), kad gautume norimą skaičių. Pagrindinė formulė: Jei \( a^c = b \), tai \( \log_a b = c \). Čia \( a \) – pagrindas (a>0, a≠1), \( b \) – argumentas (b>0), \( c \) – logaritmo reikšmė. Pavyzdžiai: 1. \( \log_2 8 = 3 \), nes \( 2^3 = 8 \). 2. \( \log_{10} 100 = 2 \), nes \( 10^2 = 100 \). 3. \( \log_5 25 = 2 \), nes \( 5^2 = 25 \). 4. Natūralusis logaritmas: \( \ln e^2 = 2 \) (pagrindas \( e \approx 2.718 \)). 5. \( \log_3 1 = 0 \), nes \( 3^0 = 1 \). Praktinis taikymas: pH skaičiavimas, decibelai, augimo/nykimo greitis, algoritmų sudėtingumas (O(log n)).
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.