kotangensinė

Kotangensas (cot) – tai trigonometrinė funkcija, apibrėžiama kaip gretimos statinės ir priešingos statinės santykis stačiame trikampyje, arba kaip kosinuso ir sinuso santykis:

\[
\cot \alpha = \frac{\text{gretima statinė}}{\text{priešinga statinė}} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}
\]

Pagrindinės savybės:
- Periodas: \( \pi \) (180°)
- Funkcija nelyginė: \( \cot(-x) = -\cot x \)
- Apibrėžta, kai \( \sin \alpha \neq 0 \) (t. y. kai \( \alpha \neq k\pi \))

Pavyzdžiai:
1. \( \cot 45^\circ = 1 \), nes \( \frac{\cos 45^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{2}/2} = 1 \)
2. \( \cot 30^\circ = \sqrt{3} \approx 1.732 \)
3. \( \cot 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \)
4. \( \cot 90^\circ \) – neapibrėžta, nes \( \sin 90^\circ = 1 \), bet skaičiuojant ribą artėja prie 0.

Taikymas: Trikampio kampų ir kraštinių skaičiavimas, fizikos virpesių analizė, inžinerija.

Įrašas
Paaiškinimas	Kotangensas (cot) – tai trigonometrinė funkcija, apibrėžiama kaip gretimos statinės ir priešingos statinės santykis stačiame trikampyje, arba kaip kosinuso ir sinuso santykis: \[ \cot \alpha = \frac{\text{gretima statinė}}{\text{priešinga statinė}} = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} \] Pagrindinės savybės: - Periodas: \( \pi \) (180°) - Funkcija nelyginė: \( \cot(-x) = -\cot x \) - Apibrėžta, kai \( \sin \alpha \neq 0 \) (t. y. kai \( \alpha \neq k\pi \)) Pavyzdžiai: 1. \( \cot 45^\circ = 1 \), nes \( \frac{\cos 45^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{2}/2} = 1 \) 2. \( \cot 30^\circ = \sqrt{3} \approx 1.732 \) 3. \( \cot 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \) 4. \( \cot 90^\circ \) – neapibrėžta, nes \( \sin 90^\circ = 1 \), bet skaičiuojant ribą artėja prie 0. Taikymas: Trikampio kampų ir kraštinių skaičiavimas, fizikos virpesių analizė, inžinerija.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.