diferencialas

Diferencialas – tai funkcijos pokyčio tiesinė pagrindinė dalis, apytiksliai išreiškianti pokytį, kai argumento pokytis labai mažas.

Pagrindinė formulė:
Jei \( y = f(x) \), tai diferencialas
\[
dy = f'(x) \, dx
\]
kur \( dx \) – argumento pokytis, \( dy \) – apytikslis funkcijos pokytis.

Pavyzdys:
Funkcija \( y = x^2 \), taške \( x = 3 \), \( dx = 0.1 \).
Tikslus pokytis: \( \Delta y = (3.1)^2 - 3^2 = 0.61 \).
Diferencialas: \( dy = 2x \, dx = 2 \cdot 3 \cdot 0.1 = 0.6 \).
Skirtumas tarp \( \Delta y \) ir \( dy \) – apie 0.01.

Praktinis naudojimas:
- Apytiksliai skaičiuoti reikšmes (pvz., \( \sqrt{16.1} \approx 4 + \frac{0.1}{2 \cdot 4} = 4.0125 \)).
- Matematinėje analizėje, fizikoje (pvz., greičio, darbo skaičiavimai).

• Tarptautiniai žodžiai: diferencialas

• Gairės: Muzikos terminai, Technikos terminai

Įrašas
Paaiškinimas	Diferencialas – tai funkcijos pokyčio tiesinė pagrindinė dalis, apytiksliai išreiškianti pokytį, kai argumento pokytis labai mažas. Pagrindinė formulė: Jei \( y = f(x) \), tai diferencialas \[ dy = f'(x) \, dx \] kur \( dx \) – argumento pokytis, \( dy \) – apytikslis funkcijos pokytis. Pavyzdys: Funkcija \( y = x^2 \), taške \( x = 3 \), \( dx = 0.1 \). Tikslus pokytis: \( \Delta y = (3.1)^2 - 3^2 = 0.61 \). Diferencialas: \( dy = 2x \, dx = 2 \cdot 3 \cdot 0.1 = 0.6 \). Skirtumas tarp \( \Delta y \) ir \( dy \) – apie 0.01. Praktinis naudojimas: - Apytiksliai skaičiuoti reikšmes (pvz., \( \sqrt{16.1} \approx 4 + \frac{0.1}{2 \cdot 4} = 4.0125 \)). - Matematinėje analizėje, fizikoje (pvz., greičio, darbo skaičiavimai).
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.