Lietuviškos kilmės pavardė, greičiausiai kilusi iš asmenvardžio Jaščema (galbūt slaviškos kilmies). Dažniausiai siejama su Aukštaitijos regionu. Žymiausias jos turėtojas – Marijonas Mikutavičius, kurio tikroji pavardė yra Jaščemskas. Jis gimė Kaune, tačiau jo šeimos šaknys sieja Rokiškio rajono Pandėlio miestelį. Pavardė gali būti linksta ir į lenkišką variantą Jaszczemski.