perstatymas

Perstatymas – tai baigtinės aibės elementų išdėstymas tam tikra tvarka. Tai viena iš pagrindinių kombinatorikos sąvokų.

Pagrindinės formulės:
Visų n skirtingų elementų perstatymų skaičius: P(n) = n!
Perstatymų su pasikartojimais skaičius: n! / (n₁! · n₂! · ... · nₖ!), kur n₁, n₂,... nₖ – pasikartojančių elementų kiekiai.

Pavyzdžiai:
1. Skirtingi elementai: raidžių A, B, C perstatymai yra: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Iš viso 3! = 6.
2. Su pasikartojimais: žodžio "MAMA" raidžių perstatymai (M pasikartoja 2 kartus, A – 2 kartus): skaičius = 4! / (2! · 2!) = 6. Pvz., AAMM, AMAM, MAAM.
3. Praktinis pritaikymas: 5 žmonių išdėstymas eilėje – tai 5! = 120 skirtingų perstatymų.

Įrašas
Paaiškinimas	Perstatymas – tai baigtinės aibės elementų išdėstymas tam tikra tvarka. Tai viena iš pagrindinių kombinatorikos sąvokų. Pagrindinės formulės: Visų n skirtingų elementų perstatymų skaičius: P(n) = n! Perstatymų su pasikartojimais skaičius: n! / (n₁! · n₂! · ... · nₖ!), kur n₁, n₂,... nₖ – pasikartojančių elementų kiekiai. Pavyzdžiai: 1. Skirtingi elementai: raidžių A, B, C perstatymai yra: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. Iš viso 3! = 6. 2. Su pasikartojimais: žodžio "MAMA" raidžių perstatymai (M pasikartoja 2 kartus, A – 2 kartus): skaičius = 4! / (2! · 2!) = 6. Pvz., AAMM, AMAM, MAAM. 3. Praktinis pritaikymas: 5 žmonių išdėstymas eilėje – tai 5! = 120 skirtingų perstatymų.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.