košiškas
"Košiškas" – kilęs iš prancūzų matematiko Augustino Koši pavardės. Matematikoje reiškia sąlygą ar savybę, susijusią su sekų, funkcijų ar eilučių konvergavimu ir tęstinumu.
Pagrindiniai terminai:
1. Koši seka – seka, kurios nariai suartėja tarpusavyje (bet nebūtinai konverguoja į ribą, jei erdvė nepilna).
2. Koši kriterijus – teiginys, kad seka konverguoja tada ir tik tada, kai ji yra Koši seka (pilnose erdvėse).
3. Koši problema – diferencialinių lygčių pradinė sąlyga.
4. Koši nelygybė – nelygybė, susijusi su vektorių skaliarine sandauga.
Pavyzdžiai:
- Koši seka:
Realioje tiesėje seka \( a_n = \frac{1}{n} \) yra Koši seka, nes \( |a_n - a_m| \) tampa maža, kai \( n, m \) dideli.
- Koši kriterijus:
Eilutė \( \sum_{n=1}^{\infty} a_n \) konverguoja, jei jos dalinių sumų seka tenkina Koši sąlygą.
- Koši problema:
Diferencialinei lygčiai \( y' = f(x, y) \) su pradine sąlyga \( y(x_0) = y_0 \).
Trumpai: terminas nusako matematines sąvokas, susijusias su konvergavimu ir analizės pagrindais.
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.