derivacinis

„Derivacinis“ – tai matematikoje naudojamas terminas, reiškiantis išvestinę (angl. derivative). Tai funkcijos kitimo greitis tam tikrame taške, t.y., kaip greitai keičiasi funkcijos reikšmė, kai keičiasi jos argumentas.

Trumpai:
Derivacinis = funkcijos pokyčio greitis (momentinis).



Pavyzdžiai:

1. Fizikoje – greitis kaip kelio išvestinė:
Jei \( s(t) \) yra nuvažiuotas kelias priklausomai nuo laiko \( t \), tai momentinis greitis \( v(t) \) yra kelio išvestinė:
\[
v(t) = s'(t)
\]

2. Matematikoje – paprasta funkcija:
Tarkime, \( f(x) = x^2 \).
Jos išvestinė \( f'(x) = 2x \) rodo, kad bet kuriame taške \( x \) funkcijos kitimo greitis yra \( 2x \). Pvz., kai \( x = 3 \), išvestinė lygi \( 6 \) – tai reiškia, kad šiame taške funkcija auga 6 kartus greičiau nei \( x \).

3. Ekonomikoje – ribinės sąnaudos:
Jei \( C(x) \) – gamybos sąnaudos pagaminus \( x \) vienetų, tai išvestinė \( C'(x) \) parodo, kiek papildomai kainuos pagaminti dar vieną (papildomą) vienetą.



Sinonimai: išvestinė, diferencijavimo rezultatas, kitimo greitis.

• Gairės: Lingvistikos terminai

Įrašas
Paaiškinimas	„Derivacinis“ – tai matematikoje naudojamas terminas, reiškiantis išvestinę (angl. derivative). Tai funkcijos kitimo greitis tam tikrame taške, t.y., kaip greitai keičiasi funkcijos reikšmė, kai keičiasi jos argumentas. Trumpai: Derivacinis = funkcijos pokyčio greitis (momentinis). Pavyzdžiai: 1. Fizikoje – greitis kaip kelio išvestinė: Jei \( s(t) \) yra nuvažiuotas kelias priklausomai nuo laiko \( t \), tai momentinis greitis \( v(t) \) yra kelio išvestinė: \[ v(t) = s'(t) \] 2. Matematikoje – paprasta funkcija: Tarkime, \( f(x) = x^2 \). Jos išvestinė \( f'(x) = 2x \) rodo, kad bet kuriame taške \( x \) funkcijos kitimo greitis yra \( 2x \). Pvz., kai \( x = 3 \), išvestinė lygi \( 6 \) – tai reiškia, kad šiame taške funkcija auga 6 kartus greičiau nei \( x \). 3. Ekonomikoje – ribinės sąnaudos: Jei \( C(x) \) – gamybos sąnaudos pagaminus \( x \) vienetų, tai išvestinė \( C'(x) \) parodo, kiek papildomai kainuos pagaminti dar vieną (papildomą) vienetą. Sinonimai: išvestinė, diferencijavimo rezultatas, kitimo greitis.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.