Lietuviška pavardė „Zimkevičius“ yra patroniminis, kilęs iš baltarusiškos ar lenkiškos pavardės „Zimkevič“, o ši – iš asmenvardžio „Zimka“. Pastarasis yra „Zigmantas“ arba „Zigmas“ trumpinys. Pavardė nurodo giminės ryšį: „Zimkevičius“ reiškia „Zimko (Zigmanto) sūnus“.
Istorijoje žymiausias šios pavardės atstovas – Stanislovas Zimkevičius (1927–2022), Lietuvos tapytojas, grafikas ir scenografas, vienas ryškiausių šalies teatro dailininkų. Kiti žinomi pavadinę: kunigas ir visuomenės veikėjas Adomas Zimkevičius (1846–1900), inžinierius Juozas Zimkevičius (g. 1948). Pavardė taip pat aptinkama Baltarusijoje ir Lenkijoje.