Lietuviška pavardė „Zavišas“ yra kilusi iš slaviškos kilmės asmenvardžio, kuris galėjo atsirasti iš žodžių, reiškiančių „užkariauti“ arba „valdyti“. Istorijoje žymiausias jos turėtojas – lenkų bajoras Stanislovas Zaviša (apie 1543–1588), Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės valstybinis veikėjas, karvedys ir vienas iš totorių kariuomenės organizatorių. Pavardę taip pat turėjo keli LDK didikai. Šiuolaikinėje Lietuvoje pavardė yra gana reta.