Lietuviška pavardė, kilusi iš žodžio „zaunius“ – žmogus, kuris dažnai zauna, piktžodžiauja, murma. Gali būti susijusi ir su paukščio pavadinimu „zaunius“ (krauklys).
Įžymūs žmonės:
- Gintaras Zaunius – buvęs Lietuvos užsienio reikalų ministras, diplomatas.
- Kazimieras Zaunius – tarpukario Lietuvos politinis veikėjas, finansų ministras.
- Ričardas Zaunius – teatro režisierius, pedagogas.