Pavardė „Varžys“ yra kilusi iš lietuvių kalbos žodžio varžas (varžyti, varžybos, konkurencija), nusakantį kovą, rungtyniavimą ar konkurenciją. Tai galėjo būti pravardė, atspindinti asmens charakterį – norintį lenktyniauti, varžytis.
Istorijoje žinomi šios pavardės žmonės:
Jonas Varžys – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Kazys Varžys – pedagogas, visuomenės veikėjas.
Pavardė dažniausia Lietuvoje, ypač Žemaitijoje.