Pavardė „Urnėža“ yra lietuviška, greičiausiai kilusi iš žodžio „urna“ (indas) arba vietovardžio. Gali būti susijusi su amatu, vietove ar pravarde. Žymiausias jos nešiotojas – Marius Urnėža, Lietuvos krepšininkas, rungtyniavęs Kauno „Žalgiryje“ ir nacionalinėje rinktinėje.