Pavardė „Trepoška“ kilusi iš žodžio „trepėti“ – reiškiant greitai eiti, bėgioti. Tai galėjo rodyti greitą, neramų žmogaus charakterį ar profesiją, susijusią su judėjimu (pvz., pasiuntinys, bėginėtojas).
Istorijoje žymi šios pavardės asmenybės:
- Vladimiras Trepoška (g. 1946) – Lietuvos teatro ir kino aktorius, ilgametis Kauno dramos teatro atlikėjas.
- Vladimiras Trepoška (1892–1976) – Rusijos ir Sovietų Sąjungos aktorius, režisierius, pedagogas.
Trumpai: pavardė atspindi judrumą, o žymiausi jos turėtojai – aktoriai, ypač iš Lietuvos ir Rusijos teatro sferos.