Pavardė „Rimašius“ yra lietuviška, kilusi iš asmenvardžio Rimantas. Ji gali būti susijusi su žodžiu „rimti“ (raminti, tylėti) arba su baltišku šaknimi, reiškianti „ramybę“. Garsiausias jos turėtojas – poetas, eseistas ir vertėjas Kornelijus Rimašius (g. 1960 m.), žinomas kaip vienas iš žymiausių šiuolaikinės lietuvių literatūros atstovų.