Lietuviška pavardė „Rėčkevičius“ yra patroniminė, kilusi iš baltarusiškos ar lenkiškos pavardės „Rėčkevič“, o ši – iš asmenvardžio „Rėčka“. Pastarasis siejamas su žodžiu „rekti“ (garsiai šaukti, rėkti), tad pirminė reikšmė galėtų būti „garsiai kalbantis, rėklys“ arba tiesiog asmens, turėjusio pravardę Rėčka, palikuonis.
Žymiausi žmonės su šia pavarde:
- Marius Rėčkevičius – Lietuvos irkluotojas, olimpietis.
- Vladimiras Rėčkevičius – sovietinis futbolininkas ir treneris.
- Aleksandras Rėčkevičius – rusų teatro aktorius.
Pavardė paplitusi Lietuvoje, Baltarusijoje ir Lenkijoje.