Lietuviška pavardė „Rambavičius“ yra patroniminė, kilusi iš krikšto vardo Rambutas (Rimtauto trumpinys) arba Rambaud, prancūzų kilmės asmenvardžio. Ji reiškia „Rambauto (arba Rambuto) sūnus“. Pavardė būdinga Lietuvos didikaičiams, ypač Žemaitijoje.
Įžymiausias jos turėtojas – Julijonas Rambavičius (1844–1918), vienas pirmųjų profesionalų lietuvių teatro režisierių ir aktorių, vaidino P. Vaičiūno, V. Kudirkos dramose. Kitas žymus veikėjas – Juozapas Rambavičius (XIX a. pabaiga), kunigas ir visuomenininkas, Varėnos klebonas.
Trumpai: kilusi iš vardo Rambutas/Rambaud, reiškia „Rambauto sūnus“, žymiausias – teatro pradininkas Julijonas Rambavičius.