Kilęs iš asmenvardžio Pašiška (greičiausiai slaviškos kilmės). Pavardė būdinga Rytų Lietuvai, ypač Vilniaus kraštui. Garsiausias jos turėtojas – Mikalojus Konstantinas Čiurlionis (gimęs kaip Čiurlionis-Pašiškevičius), pasaulinio garso lietuvių dailininkas ir kompozitorius. Pavardę taip pat turėjo jo tėvas, dėdės ir broliai, susiję su muzikine Čiurlionių tradicija.