Pavardė „Nasickis“ yra lietuviška, kilusi iš slaviškos kilmės asmenvardžio „Nasis“ arba „Nasys“ (galbūt trumpinys iš Ignas ar kitų vardų). Gali būti susijusi su žodžiu „nosis“, nors tai tik spėjimas.
Istorijoje žymiausias šios pavardės asmuo – Antanas Nasickis (1896–1940), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas, vienas nepriklausomos Lietuvos kariuomenės kūrėjų. Dalyvavo Nepriklausomybės kovose, vadovavo karinei žvalgybai, žuvo 1940 m. sovietų suimtas.
Šiuolaikiniame kontekste pavardę turi Mantas Nasickis (g. 1997 m.), Lietuvos futbolininkas (vartininkas), žaidęs nacionalinėje rinktinėje ir keliuose Lietuvos klubuose.