Pavardė „Minkevičius“ yra patroniminis lietuviškas pavardės variantas, kilęs iš vardo Minkus (dažniausiai iš Mindaugas ar Dominkas). Ji reiškia „Minkaus sūnus“. Žymiausias jos turėtojas – kompozitorius ir vargonininkas Česlovas Minkevičius (1931–2001), žinomas kaip vienas iš lietuviškojo kantato ir oratorijos žanro pradininkų, sukūręs garsiąją kantatą „Poema apie Žemaitiją“. Kitas žymus asmuo – tapytojas Jonas Minkevičius (g. 1938), savo kūryboje derinęs moderniąją meninę kalbą su liaudies meno motyvais. Pavardė taip pat siejama su Antanu Minkevičiumi (1905–1961), Lietuvos kariuomenės karininku, rezistencinio judėjimo dalyviu.