Pavardė „Leviška“ kilusi iš žodžio „levišas“, kuris reiškia kairiarankį arba kairėn linkstantį. Tai buvo pravardinė pavardė, galėjusi nusakyti asmens fizinę ypatybę ar net politines pažiūras.
Žymiausias šios pavardės atstovas – Vladimiras Leninas (tikrasis pavardė Uljanovas), kuris revoliucinėje veikloje slapstėsi pseudonimu „Leninas“. Šis pseudonimas buvo sukurtas būtent iš pavardės „Leviška“, siekiant pabrėžti jo kairiųjų, radikalių pažiūrų.
Trumpai tariant: pavardė nurodo kairiarankystę ar kairįjį polinkį, o istoriškai asocijuojama su komunistų lyderiu Leninu.