Lietuviška pavardė „Klevickas“ kilusi iš medžio pavadinimo – klevas. Tai viena iš daugelio pavardžių, susijusių su gamta (arba vietovardžiais iš jų), ir nurodo, kad pirmasis jos turėtojas galbūt gyveno prie klevų, dirbo su klevu ar buvo susijęs su vieta, kur augo šie medžiai.
Žymiausias šios pavardės žmogus – Marius Klevickas (g. 1978 m.), Lietuvos krepšininkas ir treneris, ilgametis nacionalinės rinktinės žaidėjas, Europos čempionas (2003 m.). Kiti žinomi pavardės turėtojai dažniausiai susiję su sportu ar kultūra.