Lietuviška pavardė „Gudžius“ yra kilusi iš žodžio gudus (sumanus, išmaningas, gudrus). Tai buvo pravardinės kilmės pavardė, galėjusi nusakyti išmintingą, sumanų žmogų.
Žymiausi žmonės su šia pavardė:
Jonas Gudžius – Lietuvos lengvaatletis, disko metikas, olimpietis, daugkartinis nacionalinis čempionas ir rekordininkas.
Juozas Gudžius – žinomas Lietuvos skulptorius, restauratorius.
Karolis Gudžius – Lietuvos krepšininkas.
Trumpai: pavardė reiškia gudrų, sumanų žmogų, o tarp žymių asmenų išsiskiria sportininkai ir menininkai.