Pavardė Griauža kilusi iš veiksmažodžio „griaužti“, reiškiančio kąsti, graužti ar smulkiai kąsti. Tai galėjo būti pravardinės kilmės, nurodanti žmogaus ypatybę ar užsiėmimą.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Rimantas Griauža – Lietuvos politikas, buvęs LR susisiekimo ministras.
- Vladas Griaužas – Lietuvos architektas, žinomas kaip vienas Palangos kurorto planuotojų.