Lietuviškos pavardės „Gaveika“ kilmė siejama su žodžiu gaveikė – tai buvo pramintas, iškalbus, greitą liežuvį turintis žmogus. Pavardė galėjo atsirasti kaip pravardė, vėliau įsigalėjusi kaip pavardė.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
Jonas Gaveika (1900–1979) – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Eugenijus Gaveika (g. 1959) – choro dirigentas ir pedagogas.
Trumpai: pavardė kilusi iš žodinio aktyvumo ar iškalbos apibūdinimo, žinomi veikėjai – karininkas ir muzikantas.