Pavardė „Gaudėšius“ yra lietuviška, kilusi iš žodžio gaudyti, reiškiančio „veikti, siekti, gaudyti“. Tai galėjo rodyti žmogaus charakterį ar užsiėmimą (pvz., gaudytojas, medžiotojas). Pavardė dažniausia Lietuvoje, ypač Utenos ir Šiaulių kraštuose.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Jonas Gaudėšius – politikas, buvęs LR socialinės apsaugos ir darbo ministras.
- Ričardas Gaudėšius – verslininkas, investuotojas, filantropas.
- Algirdas Gaudėšius – inžinierius, energetikos specialistas.