Kilminga pavardė „Galevičius“ yra patronimas, kilęs iš baltiško, tikėtina, prūsiško vardo pagrindo Gal-, susijusio su žodžiais, reiškiančiais „galvą“, „protą“ ar „ryžtą“. Tai rodo giminės ryšį – „Galevičius“ reiškia „Galio (Galėjaus) sūnus“.
Istorijoje ir kultūroje žymiausias jos nešiotojas yra Mikalojus Kazimieras Galevičius (apie 1720–1790), LDK istorikas, teisininkas ir poetas, vienas pirmųjų Lietuvos istorijos tyrinėtojų, rašęs lotyniška kalba.
Šiuolaikiniais laikais pavardę garsina sportininkas Marius Galevičius (g. 1980), buvęs profesionalus krepšininkas, žaidęs Lietuvos rinktinėje ir užsienio klubuose.