Pavardė „Budzka“ yra lietuviška, kilusi iš slaviškų kalbų, galbūt iš žodžių, reiškiančių „būti“ ar „budėti“. Gali būti susijusi su vietovardžiais (pvz., Budzku kaimas Baltarusijoje). Lietuvoje žinomi šios pavardės žmonės:
- Agnė Budzkytė – dailininkė, skulptorė.
- Vidas Budzka – politikas, buvęs Šakių rajono meras.