Tai lietuviška moteriška pavardė, kilusi iš vyriškos formos „Baškys“. Ji nurodo, kad moteris yra ar buvo susituokusi su vyru, turinčiu tokią pavardę. Pavardė greičiausiai kilusi iš Baltarusijos ar Lenkijos krašto, iš asmenvardžio „Baška“ (Bartholomew trumpinys).
Žymiausias jos nešėjas yra Irena Baškienė (g. 1951), Lietuvos irkluotoja, olimpietė ir daugkartinė pasaulio čempionė.