Pavardė Bajorūnas kilusi iš žodžio „bajoras“, nurodant asmens ryšį su bajorų luomu – galbūt buvęs bajoro tarnas, giminaitis ar žemesnio rango bajoras. Tai tipiška lietuviška pavardė, sudaryta su priesaga „-ūnas“.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
- Kęstutis Bajorūnas – Lietuvos architektas, visuomenės veikėjas.
- Algirdas Bajorūnas – fizikos mokslų daktaras, profesorius.
- Ričardas Bajorūnas – žurnalistas, redaktorius, vertėjas.
Trumpai: pavardė atspindi istorinį ryšį su bajorija, o nešėjai – žinomi kultūros, mokslo ir visuomenės srityse.