Pavardė „Asiulevičius“ yra lietuviška, kilusi iš asmenvardžio „Asiulis“ (galbūt iš baltiško žodžio, susijusio su avimi ar gyvuliu) su priesaga „-evičius“, nurodančia sūnų arba kilmę. Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Asiulio sūnus“.
Žymiausias jos nešiotojas – Mikalojus Konstantinas Čiurlionis (gimęs kaip Mikalojus Konstantinas Asiulevičius), pasaulinio garso lietuvių kompozitorius ir dailininkas. Pavardę pakeitė į „Čiurlionis“ siekdamas lengvesnio tarimo.
Trumpai: kilmė iš vardo „Asiulis“, žymiausias – M. K. Čiurlionis.