Lietuviškos kilmės pavardė, greičiausiai kilusi iš asmenvardžio Alkis („alkanas, ištroškęs“) arba jo trumpinių. Galimi ir krikšto vardo Adelchis (germaniškos kilmės) adaptacijos variantai.
Įžymūs žmonės:
Simonas Alkonis – Lietuvos futbolininkas.
Tomas Alkonis – Lietuvos krepšinio treneris.
Vytautas Alkonis – Lietuvos žurnalistas, redaktorius.
Trumpai: pavardė kilusi iš asmenvardžio, susijusio su „alku“ ar perdirta iš užsienio vardo, žinomi nešiotojai – sporto ir žiniasklaidos veikėjai Lietuvoje.