Pavardė „Alesiejūnas“ yra lietuviška, kilusi iš krikšto vardo Aleksiejus (rusiškas atitikmuo vardui Aleksas arba Aleksandras) su priesaga -ūnas, dažna baltiškuose pavardžių darymo būduose. Ji nurodo „Aleksiejaus sūnus“ arba tiesiog siejama su to vardo asmeniu.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
Gintaras Alesiejūnas – Lietuvos krepšininkas, žaidęs Kauno „Žalgiryje“ ir nacionalinėje rinktinėje.
Justinas Alesiejūnas – Lietuvos futbolo teisėjas, teisiavęs aukščiausioje lygoje.
Alesiejūnai – muzikantų šeima (tėvas Remigijus ir sūnūs), žinomi dainų kūryba ir atlikimu.