Kilusi iš Lenkijos pavardės „Daškevičius“ (lenk. Daszkiewicz) – patronimas, reiškiantis „Daško (Daško, Dašiaus) sūnus“. Šaknis „Dašk-“ gali būti susijusi su vardu „Daszko“, trumpiniu iš „Dobiesław“ arba krikšto vardo „Dasza“ (iš Doroteja).
Žymiausi asmenys:
- Mikalojus Daškevičius (apie 1520–po 1604) – LDK karinis veikėjas, Vitebsko kaštelionas.
- Juozapas Daškevičius (apie 1607–1666) – kunigaikštis, LDK didysis raštininkas.
- Antanas Daškevičius (g. 1937) – Lietuvos architektas, visuomenės veikėjas.
- Viktoras Daškevičius (g. 1949) – fizikas, habilituotas daktaras.
- Tomas Daškevičius (g. 1994) – futbolininkas, Lietuvos rinktinės gynėjas.