limti

Limti (lot. limes – riba) – tai skaičius, prie kurio artėja matematinė seka ar funkcija, kai jos argumentas artėja prie tam tikros reikšmės arba begalybės.

Pagrindinės sąvokos:
- Sekos riba: skaičius, prie kurio artėja sekos nariai.
- Funkcijos riba: reikšmė, prie kurios artėja funkcija, kai argumentas artėja prie tam tikro taško.

Pavyzdžiai:
1. Seka \( a_n = \frac{1}{n} \):
\[
\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0
\]
(narių reikšmės artėja prie 0).

2. Funkcija \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \):
\[
\lim_{x \to 1} f(x) = 2
\]
(nors taške \( x=1 \) funkcija neapibrėžta, riba egzistuoja).

3. Begalinė riba:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2} = +\infty
\]
(reikšmės neribotai didėja).

Trumpai: Ribos sąvoka apibūdina funkcijos ar sekos elgesį artėjant prie tam tikro taško ar begalybės.

Įrašas
Paaiškinimas	Limti (lot. limes – riba) – tai skaičius, prie kurio artėja matematinė seka ar funkcija, kai jos argumentas artėja prie tam tikros reikšmės arba begalybės. Pagrindinės sąvokos: - Sekos riba: skaičius, prie kurio artėja sekos nariai. - Funkcijos riba: reikšmė, prie kurios artėja funkcija, kai argumentas artėja prie tam tikro taško. Pavyzdžiai: 1. Seka \( a_n = \frac{1}{n} \): \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 \] (narių reikšmės artėja prie 0). 2. Funkcija \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \): \[ \lim_{x \to 1} f(x) = 2 \] (nors taške \( x=1 \) funkcija neapibrėžta, riba egzistuoja). 3. Begalinė riba: \[ \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2} = +\infty \] (reikšmės neribotai didėja). Trumpai: Ribos sąvoka apibūdina funkcijos ar sekos elgesį artėjant prie tam tikro taško ar begalybės.
	Išsaugoti

Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.