permutacija
Permutacija – tai baigtinės aibės elementų išdėstymas tam tikra tvarka. Tai reiškia, kad svarbi elementų seka, o ne tik jų pasirinkimas.
Trumpai:
Permutacija – visų galimų skirtingų elementų išdėstymų (tvarkų) visuma.
Pavyzdžiai:
1. Skaičių pavyzdys:
Aibė {1, 2, 3}.
Galimos permutacijos (visos tvarkos):
(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1).
Iš viso: \(3! = 6\) permutacijos.
2. Raidžių pavyzdys:
Aibė {A, B, C}.
Kai kurios permutacijos:
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Čia svarbu raidžių tvarka – ABC ir BAC yra skirtingos permutacijos.
3. Praktinis pavyzdys:
Turime 3 knygas ant lentynos. Kiek skirtingų būdų jas išdėlioti?
Tai permutacijos:
Pirmoji, antroji, trečioji knyga gali būti bet kuri iš trijų, bet tvarka skiriasi.
Atsakymas: \(3! = 6\) būdai.
Svarbu:
- Permutacijos naudojamos, kai svarbi tvarka (pvz., slaptažodžiai, eilės numeriai, turnyro vietos).
- Jei turime \(n\) skirtingų elementų, permutacijų skaičius yra \(n!\) (n faktorialas).
Jūsų pataisymai bus išsiųsti moderatorių peržiūrai, jei informacija tikslesnė/taisyklingesnė
ji bus patalpinta vietoj esamos.